Sys.WebForms.PageRequestManager.getInstance().add_endRequest(EndRequestHandler);

function EndRequestHandler(sender, args) {
    if (args.get_error() != undefined && args.get_error().httpStatusCode == '500') {
        var errorMessage = args.get_error().message
        args.set_errorHandled(true);
        alert('"' + errorMessage + '" '); //Tratar o erro aqui, para exemplo é exibido apenas um alert
    }

}
.